Прямая проходит через середину отрезка. Докажите что концы отрезка находятся на равном расстоянии от этой прямой

Обозначим отрезок АВ, а прямую k, выбераем на прямой произвольную точку и обозначаем например М, соединяем концы отрезка с точкой М, и получаем треугольник АМВ. Этот треугольник будет являться равнобедренным (по условию прямая проходит через середину отрезка АВ, значит прямая к, является медианой), значит по свойству медианы треугольник равнобедренный и следовательно АМ=МВ. Что и требовалось доказать.