Докажите равенство: 1 - (cos^6 (a) + sin^6 (a)) = 3*sin^2 (a) cos^2 (a)

Question

Геометрия

Антонка

5 июня, 17:51

Докажите равенство: 1 - (cos^6 (a) + sin^6 (a)) = 3*sin^2 (a) cos^2 (a)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евстахий · Answer 1

1 - (sin⁶a+cos⁶a) = 1 - ((sin²a) ³ + (cos²a) ³) = 1 - (sin²a+cos²a) (sin⁴a-sin²acos²a+cos⁴a) = 1 - ((sin²a+cos²a) ²-2sin²acos²a-sin²acos²a) = 1-1+3sin²acos²a=3sin²acos²a.

Здесь все показоно