хорды AB и CD пересекаются в точке К, хорда АВ делится этой точкой на отрезки 10 см и 6 см. На какие отрезки точка пересечения делит хорду СD если CD больше AB на 2 см.

Question

Геометрия

Инесса

11 июля, 11:20

хорды AB и CD пересекаются в точке К, хорда АВ делится этой точкой на отрезки 10 см и 6 см. На какие отрезки точка пересечения делит хорду СD если CD больше AB на 2 см.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Егоша · Answer 1

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке К, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AК•КB = CК•КD.

СД=6+10+2=18 см

пусть СК будет Х

тогда КД 18-Х

6*10=Х * (18-Х)

60=18X-X^2

x^2-18x+60 = 0

через дискреминант решаем и получаем хорды