Найдите косинус альфа если тангенс альфа тангенс альфа равен три четвертых, альфа принадлежит (пи; 3 пи деленная на 2)

Question

Геометрия

Христена

11 сентября, 13:19

Найдите косинус альфа если тангенс альфа тангенс альфа равен три четвертых, альфа принадлежит (пи; 3 пи деленная на 2)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Платон · Answer 1

Tgα=3/4

Так как α∈ (π; 3π/2), то cosα<0.

1+tg²α=1/cos²α - отсюда выразим cos²α:

cos²α=1 / (1+tg²α)

cos²α=1 / (1 + (3/4) ²) = 1 / (25/16) = 16/25

Отсюда cosα=-4/5