Найдите длину катета BC прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, если известно, что: 1) Ab = 10 см, A=60 °. 2) AB=12 см, B = 45°.

1) т. к. ∠А=60, то ∠В=90-60=30°, значит: катет, леж-щий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, то AC=5, по т. Пифагора AB²=AC²+BC²⇒BC²=AB²-AC², BC²=100-25=75, BC=5√3

2) т. к. ∠В=45°, то ∠А=90-45=45⇒ АС=СВ, допустим, АС=х, тогда по т. Пифагора AB²=AC²+BC², 144=2x², x²=72⇒ x = (плюс минус) 3√8, но сторона не может иметь отрицательное значение, поэтому х=3√8, т. к. АС=ВС, то ВС = 3√8