У вас есть произвольный треугольник (A, B, C). В него списана окружность. Мы находим центр окружности с помощью биссектрис, которые пересекаются в одной точке.

Точки, откуда из стороны произвольного треугольника выходят биссектрисы, являются вершинами другого треугольника (M, N, K). Угол M равен 62 градусам, угол N = 70 градусам, а угол K = 48.

Какие градусы будут у углов A, B, C?

Question

Геометрия

Мавра

9 января, 10:51

У вас есть произвольный треугольник (A, B, C). В него списана окружность. Мы находим центр окружности с помощью биссектрис, которые пересекаются в одной точке.

Точки, откуда из стороны произвольного треугольника выходят биссектрисы, являются вершинами другого треугольника (M, N, K). Угол M равен 62 градусам, угол N = 70 градусам, а угол K = 48.

Какие градусы будут у углов A, B, C?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феофилакт · Answer 1

Точки М К N лежат на сторонах. Тогда углы с вершинами в этих точках будут вписанными и мы можем найти дуги, на которые эти углы опираются. Так дугаМN=96, NK=124, МК=140 градусов. Углы А, В, С определяем как разность дуг, заключённых внутри этих углов. Получим угол А=0,5 * (220-140) = 40 градусов. Угол В=0,5 * (264-96) = 84 градуса. Угол С=0,5 * (236-124) = 56 градусов.