Р (периметр) ромба = 32 см, а один из его углов 60 градусов. Найдите длину диагонали, противолежащей этому углу.

Question

Геометрия

Томила

11 ноября, 00:04

Р (периметр) ромба = 32 см, а один из его углов 60 градусов. Найдите длину диагонали, противолежащей этому углу.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Адамушка · Answer 1

так как у ромба все стороны равны, то

32/4=8 (см) - каждая сторона ромба

чтобы найти длину диагонали (обозначим ее с), обозначим нужные 2 стороны a и b, а угол между ними z

с^2=a^2+b^2-2ab*cosz

c^2 = 8^2+8^2-2*8*8*1/2

c^2 = 64+64-128*1/2=128-64=64

c = корень из 64

с=8