В треугольнике Abc, стороны ab=bc, ak-высота треугольника, BK=24 см, KC=1 см. Вычислите высоту Ak, сторону Ac

Дано: АВС - равнобедренный треугольник (АВ=ВС)

АК - высота, проведенная к боковой стороне

ВК=24 см, КС = 1 см

Найти: АС=? АК=?

Решение: ВС=ВК+КС=24+1=25 см АВ=ВС=25 см

АК делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника:

1) АВК - гипотенуза АВ, катеты АК и ВК;

2) АКС - гипотенуза АС, катеты АК и КС.

По Т. Пифагора с²=а²+b² а²=с²-b²

АК²=АВ²-ВК² АК²=25²-24² = (25-24) (25+24) = 49=7² АК=7

АС²=АК²+КС² АС²=7²+1²=50 АС=√50=5√2