В квадрат со стороной 10 дм вписана окружность, а в нее - правильный шестиугольник. Найти его периметр. Помогите!

Рассмотрим любой из треугольников: (обозначим его ABC)

Все стороны в треугольнике по 10 см. (сторона шестиугольника является основанием треугольника, а он равносторонний).

Проведем высоту BH (высота проведенная к любой стороне в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой).

AH=HC = 5 см.

По теореме Пифагора найдем высоту:

BH=√ (BC²-HC²)

BH=√75 = 5√3 - радиус вписанной окружности.