Помогите Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Из вершины

прямого угла проведена высота. На какие отрезки разделилась гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике АВС АС=15, СВ=20.

По теореме Пифагора найдем АВ. АВ=25.

Площадь АВС равна половине произведению катетов, поэтому S=1/2·15·20=150

Но площадь также равна половине произведению высоты на гипотенузу. Обозначим высоту за СН, тогда S=1/2·АВ·СН = 150. 300=25·СН, От сюда получаем, СН=12.

Обозначим АН через х, тогда ВН = 25-х.

СН²=АН·ВН, 144 = (25-х) ·х, х=9 и 16.

Ответ 9 и 16.