Найдите отношение площадей треугольника АВС и КМN, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10 см, МN=15 см, NК=20 см

Треугольники АВС и KMN подобны, так как их соответствующие стороны пропорциональны. В треугольнике АВС: 8:12:16 = 2:3:4. В треугольнике KMN: 10:15:20 = 2:3:4. Находим коэффициент подобия: 8:10 = 12:15=16:20 = 4:5.

Площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэффициента подобия, то есть16:25.