8. В треугольнике АВС угол А на 500 больше угла В, а угол С составляет половину от суммы углов А и В. Чему равна градусная мера угла С?

Question

Геометрия

Дрона

10 ноября, 12:52

8. В треугольнике АВС угол А на 500 больше угла В, а угол С составляет половину от суммы углов А и В. Чему равна градусная мера угла С?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Данила · Answer 1

Примем угол В за х

тогда А=х+50 (я так поняла угол А на 50 градусов больше)

С = (Х+50+Х) / 2 (это дробь)

Х + (50+Х) + (х+50+х) / 2=180 (т. к. сумма улов в треуг. 180 град)

решаем уравнение

2 х+50 + (2 Х+50) / 2=180

2 х+50+х+25=180

3 х+75=180

3 х=180-75

3 х=105

х=35 (угол В)

х+50=85 (А)

(2 х+50) / 2=60 (С)