В треугольнике ABC медианы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника АВО равна S.

Question

Геометрия

Евдоким

9 февраля, 18:36

В треугольнике ABC медианы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника АВО равна S.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Андрюша · Answer 1

Из свойства медиан - пересекаются в одной точке, делят площадь пополам, все три медианы делят треугольник на шесть равновеликих треугольника (легко доказуемо), в вашем случае в треугольнике АВО 2 из 6 равновеликих треугольника или 1/3. Площадь АВС=3*S.

Арся · Answer 2

S (ABB1) = 1/2*S (ABC)

S (ABB1) = S (AOB) + S (AOB)

S (AOB) = 2S (AOB1)

S (AOB1) = S/2

S (ABB1) = 3S/2

S (ABC) = 3S