Угол при основании равнрбедренного треугольника=30 (градусов), боковая сторона=10 см. Найдите диаметр окружности описанной около треугольника.

Такс, с чего начать. Вообще радиус окружности считается по формуле r=p-c, где p - полупериметр треугольника в нашем случае, с - гипотенуза треугольника.

Проведем высоту BH.

Треугольник ABH - прямоугольный. Т. к. по условию задачи угол BAH = 30 градусов, то BH = 1/2 AB = 5 см.

По теореме Пифагора: AH2=Ab2 - BH2

AH = корень из 75 = 5 корней из 3 см.

Т. к. треугольник ABC равнобедренный, то BH - высота, медиана, значит AH = HC

AC = AH+HC = 10 корней из 3 см.

p = 1/2 P = AB+BC+AC = (10+10+10 корней из 3) : 2 = 10 корней из 3 см2.

Найдем радиус: r = 10 корней из 3 - 10 = 10 - 10 корней из 3 см.