В треугольнике АВС угол А 40 градусов, угол В 70 градусов. Через вершину В проведена прямая ВD так, что луч ВС-биссектриса угла АВD. Докажите что АС параллельна ВD

Question

Геометрия

Паняша

21 мая, 02:16

В треугольнике АВС угол А 40 градусов, угол В 70 градусов. Через вершину В проведена прямая ВD так, что луч ВС-биссектриса угла АВD. Докажите что АС параллельна ВD

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Инна · Answer 1

сумма углов треугольника - 180 гр., значит угол С = 70 гр., значит АВ=ВС по признаку

ВС - биссектриса, значит угол АВС равен углу СВД равен 70 гр.

таким образом, угол АВД=140 гр., а угол ВАС=40 гр., значит сумма односторонних углов при секущей АВ равна 180 гр., значит по признаку АС параллелен ВД