выберите нужный вариант (с решением) Плоскости равносторонних треугольников АВС и АДС перпендикулярны. ВМ - медиана треуг. АВС, ВМ=5 см. Вычислите длину отрезка ВД. а) 10 см; б) 5 см; в) 5√2 см; г) 2.5√3 см; д) √5 см

Question

Геометрия

Мальвина

2 декабря, 15:40

выберите нужный вариант (с решением) Плоскости равносторонних треугольников АВС и АДС перпендикулярны. ВМ - медиана треуг. АВС, ВМ=5 см. Вычислите длину отрезка ВД. а) 10 см; б) 5 см; в) 5√2 см; г) 2.5√3 см; д) √5 см

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ионя · Answer 1

АС - общая сторона

треугольники АВС = АДС

значит, ВМ = ДМ (медиана треугольника АДС)

ДМ=5 см

рассмотрим прямоугольный треугольник ДВМ

ВМ и ДМ - катеты, ВД - шипотенуза

по теореме Пифагора

ВД²=ВМ²+ДМ² = 5²+5²=25+25 = 50

ВД = √50 = 5√2 см

ответ: в) 5√2 см