Боковое ребро правильной усеченной пирамиды равно 5 см, в основание лежат треугольники со сторонами 1 см и 9 см. Найдите площадь боковой поверхности это пирамиды

Боковая грань правильной усеченной пирамиды - равнобокая трапеция с основаниями а = 1 см, b = 9 см и боковой стороной с = 5 см.

Проведем высоты трапеции иp вершин меньшего основания на большее, которые разбивают его на отрезки b = 1 + 8 + 1

В прямоугольном треугольнике с катетом 1 см, гипотенузой с = 5 см и неизвестным катетом h, по т. Пифагора

5² = 1² + h²

h = √24 = 2√6 (см) - высота трапеции

Площадь трапеции с основаниями а = 1 см, b = 9 см и высотой h = 2√6 см

S₁ = (1 + 9) * √6 = 10√6 (cm²)

В треугольной пирамиде три грани

S = 3S₁ = 30√6 (cm²)