В треугольнике ABC отрезок СD является высотой, соответствующей основанию АВ, а АЕ - высотой, соответствующей основанию ВС. Найдите: а) ВС, если АВ=8 мм, СD=9 мм, АЕ=6 мм; б) СD, если AB=11 мм, АЕ=5 мм, ВС=15 мм; в) АЕ, если АВ=15 мм, СD=14 мм, BC=21 мм

Question

Геометрия

Иоланта

8 мая, 05:26

В треугольнике ABC отрезок СD является высотой, соответствующей основанию АВ, а АЕ - высотой, соответствующей основанию ВС. Найдите: а) ВС, если АВ=8 мм, СD=9 мм, АЕ=6 мм; б) СD, если AB=11 мм, АЕ=5 мм, ВС=15 мм; в) АЕ, если АВ=15 мм, СD=14 мм, BC=21 мм

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агриппич · Answer 1

а) S ABC: S=1/2*AE*BC, S того же тре-ка АВС: S=1/2*CD*AB, отсюда: АЕ*ВС=СД*АВ

ВС = (СД*АВ) / AE = (9*8) / 6=12 мм

б) СД = (АЕ*ВС) / AB = (5*15) / 11=75/11 мм

в) АЕ = (СД*АВ) / ВС = (15*14) / 21=10 мм