В прямоугольном треугольнике ABC катет AB=3 см, угол C = 15 градусов. На катете AC отмечена точка D так, что угол CBD = 15 градусов. а) найдите длину отрезка BD. б) Докажите, что BC меньше 12 см

В Δ АВС угол АВС равен

90-15=75°

ВΔ ВАД угол АВД равен

75-15=60

ВДА=90-60=30°

АВ, как противолежащая углу 30, равна половине ВД.

ВД=2*3=6 см

Рассмотрим Δ ВДС.

В нем равные углы при основании ВС.

Поэтому Δ ВДС - равнобедренный.

ДС=ВД=6 см.

Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Сторона ВД+ДС=12 см

ВС < 12 см

Длина стороны ВС не может быть равна 12 см