В шар, радиус которого r, вписаны несколько цилиндров. найдите цилиндр с наибольшим объемом. чему будет равен объем наибольшего цилиндра?

Наибольший объем имеет цилиндр у которого диаметр=высоте, т. е осевое сечение квадрат, рассм атриваем в плоскости - вокруг квадрата описана окружность срадиуса=r, сторона квадрата=высота цилиндра=2r / корень2=r*корень2, объем цилиндра=площадь основания*высота=пи * (r*корень2) в квадрате*r*корень2=2 пи*r в кубе*корень2