Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r (R>r), а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60º. найдите площадь боковой поверхности конуса.

Question

Геометрия

Симеон

3 августа, 16:43

Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r (R>r), а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60º. найдите площадь боковой поверхности конуса.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Будимир · Answer 1

S (бок) = П (R+r) * L

В усечённом конусе опустим высоту и найдём образующую L из соотношений между сторонами и углами полученного прямоугольного треугольника.

L = (R-r) / cos60 = (R-r) / 1/2=2 (R-r)

S (бок) = П (R+r) * 2 (R-r) = 2 П (R²-r²)