В треугольнике MNP проведена биссектриса MQ. Найти сторону NP, если NM:MP=2:7 и QP-QN=100 см.

Question

Геометрия

Валюся

25 июня, 10:48

В треугольнике MNP проведена биссектриса MQ. Найти сторону NP, если NM:MP=2:7 и QP-QN=100 см.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Хрисия · Answer 1

По свойству биссектрисы QN/MN=QP/MP

Пусть QP=y, а MN=2x, тогда QN=y-100, а MP=7x:

(y-100) / 2x=y/7x

7xy-700x=2xy

5xy=700x

y=140

NP=y + (y-100) = 140+40=180

Ответ: 180.