Определите площадь равнобедренной трапеции, если большее основание равно 22 м, боковая сторона 8,5 м, а диагональ 19,5 м.

Сначала находим верхнее основание по формуле:

(диагональ в квадрате - боковая сторона в квадрате) / нижнее основание

(19,5^2-8,5^2) / 22=14

теперь находим площадь по сложной формуле

S = (сумма оснований) / 2*√боковая сторона в квадрате - ((разность оснований) ^2) / 4

S = (22+14) / 2*√8,5^2 - ((22-14) ^2) / 4

S=18*√72,25 - (484-616+196) / 4

S=18*√72,25-64/4

S=18*√56,25

s=18*7,5=135

Ответ: 135