Один из углов параллелограмма равен альфа а стороны а и в. Найдите диагонали пара-м

Question

Геометрия

Мишура

11 апреля, 14:33

Один из углов параллелограмма равен альфа а стороны а и в. Найдите диагонали пара-м

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Довмонт · Answer 1

По теореме косинусов, используя свойство односторонних углов, получаем:

d1² = a² + b² - 2ab•cosA

d2² = a² + b² - 2ab•cos (180 - A) = a² + b² + 2ab•cosA,

где а, b - стороны параллелограмма, угол А - один из углов.

Ответ: d1 = √ (a² + b² - 2ab•cosA), d2 = √ (a² + b² + 2ab•cosA).