В прямоугольном треугольнике катет a=6 см, а проекция этого катета на гипотенузу а=3,6 см. Найти гипотенузу, другой катет и его проекцию на гипотенузу

Катеты есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу. АВС прямоугольный треугольник; АВ (а), АС (b) катеты; ВС (с) гипотенуза; АК - высота; ВК проекция катета АВ на гипотенузу: ВК=10-3,6=6,4 см; СК - проекция катета АС на гипотенузу: СК=3,6 см; а^2=ВС*ВК; а=√6,4*10=8 см; b^2=ВС*СК; b=√10*3,6=6 см; r = (a+b-c) / 2; r = (8+6-10) / 2=2 см; r можно вычислить по другой формуле. r=S/p радиус вписанной окружности в произвольный треугольник; (эту формулу нужно знать обязательно) ; S для прямоугольного треугольника S=a*b/2 половина произведения катетов; р полуперимтр; р=Р/2 (Р периметр) ; P=a+b+c (a, b катеты; с гипотенуза) ; S=ab/2 : P/2=ab/2 * 2/P=ab / (a+b+c) ; S=8*6 / (8+6+10) = 48/24=2; ответ: 2