Диагональ куба равна √243. Найти его объём куба.

Диагональ куба со стороной х - это гипотенуза прямоугольного треугольника, катетами которого являются высота куба х и диагональ основания куба (квадрата со стороной х) длиной x * √2

По закону Пифагора: x² + (x·√2) ² = (√243) ²

x²+2x ²=243

3x ²=243

x ²=81

x=±9 (решение - 9 не имеет физического смысла)

Объем куба: V=x ³=9³=729