Найти обьем прямого параллелепипеда стороны основания которого равна 6 и 8 см. А площадь поверхности описсоного окола этого параллелепипеда цилиндра равна 150π см²?

Находим радиус основания цилиндра: R = √ ((6/2) ² + (8/2) ²) =

= √ (9+16) = √25 = 5 см.

Площадь поверхности цилиндра S = 2πR²+2πRH, где Н - высота цилиндра.

Отсюда определяем высоту цилиндра H = (S - 2πR²) / (2πR) =

= (150π - 2π*5²) / (2π*5) = (150-2*25) / 10 = 100 / 10 = 10 см.

Объём параллелепипеда равен 6*8*10 = 480 см³.