медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 12 см а боковая сторона равна 13 см. найдите периметр и площадь этого треугольника

1. дан тр. ABC, BD медиана, тк треугольник равнобедренный, то BD делит его основание пополам. из этого AD=DC

2. тк треугольник равнобедренный, то медиана BD перпендикулярна к AC (уг. ADB = уг BDC)

3. значит тр. ADC и BDC прямоугольные и равные (BD общая, углы равны, AB=BC)

по теореме пифагора найдем AD тр ABD

AD^2 = AB^2-BD^2

AD = корень кв. 13^2-12^2

AD=корень кв. 169-144

AD = корень кв. 25

AD=5

4. Значит AD=DC = 5 см AC=10 см

5. Pтр = 13+13 + 10 = 36 см

6. Sтр = 1/2 AC*BD

Sтр = 1/2 * 10*12 = 60 см

Ответ: Sтр=60 см, Pтр = 36 см

Так как мед. в равнобедренном треугольнике равна высоте и биссектрисе, то найдем основание, по теореме пифагора. Оно равно 10. S = 1/2 основания умножить на высоту = 1/2*10*12 = 60. А P = 13+13+10 = 36.

Ответ: 60 и 36