В треугольнике авс, ав=5, вс=4, а угол В в 2 раза больше угла С. чему равна сторонаАс?

ОТВЕТ: 6
Решение:
1. Проведём биссектрису BD из угла B.
Пусть x - 1 часть, по свойству AB:BC=AD:DC=5x:4x.
Тогда AC=AD+DC=9x.
2. Заметим, что углы А=АВD=B/2, по признаку треугольник ABD - равнобедренный, AD=BD=5x.
Следовательно, угол ADB=180°-2A = 180°-B, и т.к. углы ADB и BDC - смежные, то
углы BDC = B.
3. Треугольники АВС и BDC подобны (по двум углам),
AC:BC=AB:BD => 9x:4=5:5x, откуда подходящий x=2/3.
4. АС=9х=9*2/3=6.