Прямая M пересекает стороны треугольника АВС, АВ в точке Р, ВС в точке Е. угол АВС=35, угол АСВ = 84, угол АРЕ = 119: а) докажите, что прямые М и АС параллельны. б) найдите внешний угол треугольника АВС при вершине А.

а) Угол P=углу APM=119 (Т. К. они вертикальные)

т. к угол P смежный с углом BPM = > угол BPM = 180 - 119 = 61;

т. к. угол BPM = 61=> угол PEB = 180 - 35 - 61 = 84;

т. к. угол PEB = ACE = > прямая AC//M

Доказано.

б) т. к угол B=35, а угол C=84 = > A=180 - 35 - 84 = 61 = > внешний угол = 180 - 61 = 119.

Ответ: 119