1) Радиус окружности, описанной около квадрата равен 6 корней из 2 Найдите радиус окружности вписаной в этот квадрат

Вчера уже пролетала такая задачка.

Диаметр окружности описанной вокруг квадрата равен его диагонали d

Диаметр окружности вписанный в квадрат равен его стороне a

d = корень (a*a + a*a) = a*корень (2)

Соответственно соотношение диаметров или радиусов описанной и вписанной окружности равно корню из двух.

Если описанная окружность имеет радиус 6*корень (2), то вписанная будет иметь радиус 6