На боковых сторонах MK и MP равнобедренного треугольника отложены равные отложены равные отрезки MA и MB. Точки A и B соеденены с серединой O основания треугольника. Докажите, что OA=OB

Question

Геометрия

Аникитич

14 октября, 12:46

На боковых сторонах MK и MP равнобедренного треугольника отложены равные отложены равные отрезки MA и MB. Точки A и B соеденены с серединой O основания треугольника. Докажите, что OA=OB

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Константин · Answer 1

Рассиотрим треугольники КАО и РВО, в них:

1) КО=ОР (так как О середина основания КР)

2) КА=ВР (так как МК=МР и МА = МВ)

3) угол МКР = углу МРК (так треугольник равнобедренный)

Следовательно, треугольник КАО = треугольнику РВО (пу двум сторонам и углу), значит АО=ОВ