Дуга AB окружности с центром в точке O равна 60°. Найдите расстояние от точки A до радиуса OB, если радиус окружности равен 6 см.

1) Так как АО и ВО радиусы, треуг. АОВ равнобедренный = > стороны АО и ВО = 6, а углы ОАВ и ОВА равны, т. к прилежат к основанию (теор. р/б треуг.)

2) Рассмотрим угол АОВ. Он центральный и опирается на дугу АВ = > по теор. о центральных углах, угол АОВ = 60 гр.

3) Найдем углы АВО и ВАО (180-60) / 2 = 60 гр. = > треугольник АОВ равносторонний = > АО=ОВ=АВ=6 см.

Ответ: 6 см.