В треугольнике АВС сторона АВ равна 10 см, сторона АС равна 6 см, сторона ВС равна 8 см. Найдите длину наименьшей высоты этого треугольника

Площадь треугольника:

S = √p (p-a) (p-b) (p-c), где р - полупериметр треугольника. С другой стороны, S=1/2*a*h, где а - сторона, а h - высота к этой стороне. h = S: (a/2).

Итак, S = √12*2*6*4 = 24. Ищем высоты: h1=24:5=4,8; h2 = 24:3 = 8; h3 = 24:4=6.

Наименьшая высота - 4,8 см (проведена к наибольшей стороне)