Окружности радиусов 2 и 3 с центрами О1 и О2 соответственно касаются в точке А. Прямая, проходящая через точку А вторично пересекает муньшую окружность в точке B, а большую - в точке С. Найдите площядь треугольника BCO2, если угол ABO1 = 30

Question

Геометрия

Керкира

23 марта, 20:54

Окружности радиусов 2 и 3 с центрами О1 и О2 соответственно касаются в точке А. Прямая, проходящая через точку А вторично пересекает муньшую окружность в точке B, а большую - в точке С. Найдите площядь треугольника BCO2, если угол ABO1 = 30

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Памфил · Answer 1

Площадь BCO2 равна сумме площадей BAO2 и AO2C. По подобию треугольников B01A и AO2C находим углы AO2C=BO1A=120. Площадь AO2C=1/2*r2^2*sin120. Затем проводим высоту в треугольнике AB01 к стороне AB и находим ее. Угол BAO2=150. Площадь BAO2=1/2*AB*AO2*sin150. Складываем площади. Готово.