Найти число сторон правильного n - угольника, если сумма углов равна сумме его внешних углов, взятых по одному при каждой вершине.

Question

Геометрия

Паша

8 ноября, 05:13

Найти число сторон правильного n - угольника, если сумма углов равна сумме его внешних углов, взятых по одному при каждой вершине.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Элла · Answer 1

Имеется n равных внутренних и столько же равных внешних. Раз сумма внутренних углов равна сумме внешних углов, значит внутренний равен внешнему. Но они смежные, то есть в сумме дают 180°⇒ каждый равен 90°⇒ это квадрат.

Ответ: 4