Как появилось название гипотенуза и катет

Катет. Греческое слово kauetoz означает "опущенный перпендикуляр", "отвес". Раньше словом "катет" называли высоту прямоугольного треугольника, а его стороны - "гипотенузой" и "основанием".

Гипотенуза. Термин образован от греческого слова upoteiuw - "натягивать"; буквальное значение слова upoteiuosa - "натянутая", происходит от способа построения прямоугольного египетского треугольника с помощью натягивания веревки