стороны параллелограмма равны 11 и 23 м а диоганали относятся как 2:3. найдите длины диоганалей.

Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон параллелограмма

Диагонали обозначим x; y, стороны обозначим a; b

тогда x^2+y^2=2a^2+b^2

Из условия x=y*3/2===> подставляем в уравнение:y^2*9/4+y^2=2 (11^2+23^2) = = >

... 13*y^2=5200==> y^2=400===> y=20 см, следовательно x=20*3/2=30 см.

Ответ: длины диоганалей равны 20 см и 30 см