вычислить длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градиусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего даной дуге кругового сектора?

1) Длина дуги окружности вычисляется по формуле L = pi*R*a / 180, где а - градусная мера дуги окружногсти, тогда L = pi*4*120/180 = 8*pi/3 (cм).

2) Площадь кругового сектора равна

S = pi*R^2*a / 360 = pi*4^2*120 / 360 = 16*pi/3 (см ^2).

!2 способ.

Дуга окружности в 120 град. равна 1/3 всей окружности, тогда длину всей окружности 2*pi*R делим на 3 получим 8pi/3.

Площадь кругового сектора - аналогично.