Диагональ правильной четырехугольник пртзмы равна 25. Высота призмы равна 15 см. Найти площадь основания призмы

Дано: правильная четырехугольная призма, = >

основание призмы - квадрат

S квадрата = а², а - сторона квадрата

D=25 см

H=15 см

1. прямоугольный треугольник:

гипотенуза D=25 см - диагональ правильной четырехугольной призмы

катет Н = 15 см - высота правильной четырехугольной призмы

катет d - диагональ основания правильной четырехугольной призмы, найти по теореме Пифагора

D²=H²+d²

25²=15²+d², d²=25²-15², d²=625-225. d²=400

2. прямоугольный треугольник:

катет а = катету b

гипотенуза d (диагональ квадрата)

по теореме Пифагора:

a²+a³=d³, 2a²=d²

2a²=400

a²=200, = > S квадрата = 200 см²

ответ:

площадь основания правильной четырехугольной призмы = 200 см²