Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см., а его катеты относятся как 5:12. Найдите больший катет треугльника

Question

Геометрия

Фленка

26 июня, 01:01

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см., а его катеты относятся как 5:12. Найдите больший катет треугльника

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Агапа · Answer 1

Пусть х - коэф. пропорц., то меньший катет = 5 х, а больший 12 х. По т. Пифагора 25x^2+144x^2=676

169x^2=676

x^2=4

x=2. то больший катет = 2*12=24 см

Агна · Answer 2

Пусть больший катет равен х, тогда меньший катет 5 х/12.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

26² = х² + (5 х/12) ²

676 = х² + 25 х²/144

97344 = 144 х² + 25 х²

97344 = 169 х²

13 х = 312

х = 24

Ответ: больший катет равен 24 см