В прямоугольном треугольнике ABC (C=90°) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке O. Величина угла AOC равна 115°. Найдите его меньший острый угол треугольника ABC

Question

Геометрия

Богдан

13 января, 14:43

В прямоугольном треугольнике ABC (C=90°) биссектрисы CD и AE пересекаются в точке O. Величина угла AOC равна 115°. Найдите его меньший острый угол треугольника ABC

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федуся · Answer 1

Решение:

т. к биссектриса СD делит прямой угол пополам, значит угол АСD=45°.

Известно, что угол CОA=115°. Можем найти угол САО=180° - (115°+45°) = 20°

Т. к из вершины угла А проведена биссектриса АЕ, то уголы САЕ=ЕВ. Значит угол САВ=угол САЕ + угол ЕАВ;

угол САВ=20°+20°=40°

Ответ: угол АОС=40°

вроде бы так