В правильной четырехугольной пирамиде со сторонами основания равна 6 см, а апофема равна 5 см. найти объем пирамиды

Question

Геометрия

Олегушка

15 мая, 23:58

В правильной четырехугольной пирамиде со сторонами основания равна 6 см, а апофема равна 5 см. найти объем пирамиды

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Веселина · Answer 1

Обозначим апофему А, сторону основания = а, высоту - Н? sqrt - корень квадратный.

Объём пирамиды равен V = 1/3 Sосн * H

S осн = а*а = 6*6 = 36 (кв. см)

Высота Н = sqrt [A^2 - (0.5a) ^2] = sqrt [5^2 - 3^2] = sqrt [25 - 9] = sqrt [16] = 4 (см)

Объём:

V = 1/3 * 36 * 4 = 48 (куб. см)