Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении 2:3, считая вершины его угла. Периметр параллелограмма равен 42 см. Найти его стороны.

Ну, одна хитрость всего - биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Это потому, что углы при его основании равны. В самом деле, биссектриса делит угол пополам - на два равных угла, и угол, который она образует с другим основанием, является внутренним накрест лежащим углом с одним из них.

Отсюда сразу следует, что если имеющая общую вершину с биссектрисой и с той стороной которую биссектриса пересекает, боковая сторона 2*х, то та сторона, которую биссектриса пересекает = 2*х + 3*х = 5*х.

Периметр (2 + 5) * 2*х = 14*х = 42; х = 3.

Стороны 6 и 15.