Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см 2. Высота конуса равна 1,2 см. вычислите площадь полной поверхности конуса.

Площадь полной поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания.

Основание конуса - круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга:

S = π r²

Площадь боковой поверхности круглого конуса равна произведению половиныокружности основания (C) на образующую (l)

S=1/2 C l=π r l

Полная площадь поверхности конуса

S=π r l+π r² = π r (r + l)

Для решения задачи нужно вычислить длины радиуса r и образующей l.

Площадь сечения конуса - это площадь двух прямоугольных треугольников с равными катетами

S сечения = rh:2 + rh:2=2rh:2=rh

r = S:h=0,6:1,2=0,5 см

Образующую найдем из треугольника, образованного высотой и радиусом - катеты, и образующей l - гипотенуза.

l²=r²+h²=0,25 см + 1,44 = 1,69 см²

l=√1,69=1,3 см

S = π 0,5 (0,5+1,3) = 1,8 π cм²