В треугольнике ABC известно что AB=4, AC=7 и BC=√93. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

По формуле герона получаем, что площадь треугольника АВС=7*корень из 3

тогда по следствию из теоремы о площадь треугольника, вписанного в окружность: радиус окружности равен произведению всех сторон треугольника деленное на учетверенную площадь треугольника

R = (4*7*корень из 93) / (7*корень из 3) = 4*корень из 31