Около трапеции описана окружность 13, центр которой лежит на основании трапеции. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12.

Question

Геометрия

Пиама

21 сентября, 07:44

Около трапеции описана окружность 13, центр которой лежит на основании трапеции. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 12.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мая · Answer 1

Нижнее основание

а = 2*13 = 26

Из красного прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

(b/2) ² + 12² = 13²

b²/4 + 144 = 169

b²/4 = 25

b² = 100

b = 10

Площадь

S = 1/2 * (a+b) * h = 1/2 * (26+10) * 12 = 18*12 = 216