В окружность с центром в точке O вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Дуга ACB равна 260∘. Найдите угол ABC.

Т. к дуга ACB=260 градусов, то дуга AB=360-260=100 градусов

Угол BCA - вписанный, он равен половине дуге на которую он опирается, значит угол BCA=100:2=50 градусов.

Т. к треугольник ABC равнобедренный, то угол С=углу A=50 градусов

Сумма углов треугольника = 180 градусов, поэтому

Угол ABC = 180 - (50=50) = 80 градусов

Ответ: угол ABC = 80 градусов

Ответ будет такой:

360 - 260 = 100 градусов (это дуга АС)

Ну и зная дугу АС можно найти угол

Угол АВС = 1/2 дуги АС, следовательно

Угол АВС = 50 градусов