Найдите угол между векторами AB и CD если A (1; 1; 2), B (0; 1; 1), C (2; -2; 2) и D (2; -3; 1)

Question

Геометрия

Ардальон

17 января, 01:08

Найдите угол между векторами AB и CD если A (1; 1; 2), B (0; 1; 1), C (2; -2; 2) и D (2; -3; 1)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феля · Answer 1

АВ (3-1; -1-1; 2-0) = (2; -2; 2) ; |АВ|=√2² + (-2) ²+2²=√3*2²=2√3

СД (0-2; 1 - (-2) ; 0-2) = (-2; 3; -2) |СД|=√ (-2) ²+3² + (-2) ²=√4+9+4=√17

соsα = (АВ*СД) / |АВ||СД| = (2 * (-2) + (-2) * 3+2 * (-2)) / 2√3√17 = (-4-6-4) / 2√3√17=-14/2√3√17=

=-7/√3*17==-7/√51≈-0,98

α≈168°35'