Стороны треугольника равны 10 см, 17 см, 21 см. С вершины большего угла треугольника провели отрезок, равный 15 см и перпендикулярно плоскости треугольника. Найти расстояние от его концов к большей стороны

пусть треугольник ABC. AB=10, AC=17, BC=21. Больший угол против большой стороны, значит перпендикуляр из угла А. АН=15. Опустим из т А перпендикуляр АМ, тогда НМ тоже перпендикуляр по теореме о трех перпендикуляров. Значит нам нужно найти АМ и НМ. Ам высота в АВС, значит АМ=2*S (ABC) / BC

S (ABC) по теореме Герона. S (ABC) = 84

АМ=2*84/21=8

тогда НМ по теореме Пифагора НМ = (225+64) ^1/2=17

ответ: 8 и 17.